一个数除以13余7,除以19余4,除以23余5,这个数最小是多少？
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答案为5571
解:设这个数除以13商m余7,这个数除
以19商n余4,这个数除以23商z余5
13m+7=19n+4
在m=10、n=7时,
13×10+7=19×7+4
13×10+7=137
13×19=247
设一个数为t使得247t+137就是我们要
求的数。
247t+137=23z+5
令z=11t,在t=22时,
247×22+137=23×11×22
+5
247×22+137=5571
答:这个数最小是5571
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●解析
本题考查了除法的认识;
假设这个数除以13商m余7,这个数除以
19商n余4,这个数除以23商2余5。则有
13m+7=19n+4,使用枚举法,在
m=10、n=7时,发现有等式的共同
值137。因为13和19的最小公倍数是
13×19=247,假设一个数为t使得
247t+137就是我们要求的数,那么还需
满足247t+137=23+5,令
z=11t,在t=22时,发现有等式的共
同值5571。所以可知这个数最小是5571
咨询记录 · 回答于2021-12-13
一个数除以13余7,除以19余4,除以23余5,这个数最小是多少？
您好啊亲，这道题由我来回答哦，做题需要时间，您要稍微等待一下
答案为5571解:设这个数除以13商m余7,这个数除以19商n余4,这个数除以23商z余513m+7=19n+4在m=10、n=7时,13×10+7=19×7+413×10+7=13713×19=247设一个数为t使得247t+137就是我们要求的数。247t+137=23z+5令z=11t,在t=22时,247×22+137=23×11×22+5247×22+137=5571答:这个数最小是557123●解析本题考查了除法的认识;假设这个数除以13商m余7,这个数除以19商n余4,这个数除以23商2余5。则有13m+7=19n+4,使用枚举法,在m=10、n=7时,发现有等式的共同值137。因为13和19的最小公倍数是13×19=247,假设一个数为t使得247t+137就是我们要求的数,那么还需满足247t+137=23+5,令z=11t,在t=22时,发现有等式的共同值5571。所以可知这个数最小是5571
您好亲亲，还有什么问题我需要回答吗，亲亲，没有可以结束咨询哦亲亲。祝您今天心情愉快哦亲亲
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