s2n+1=(2n+1)an+1公式推导
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亲，你好，很高兴为你解答～
an是等差数列吧。
因为数列an是等差数列，我们设其公差为d。
则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an。
a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an
.....
a(n-1)+a(n+1)=2an。
这上面一共有（n-1)-1+1=n-1对。
再加上中项an
所以有S(2n-1)=a1+a2+....+a(2n-1)=(n-1)(2an)+an=(2n-1)an
所以an=(s2n-1)/(2n-1)。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
s2n+1=(2n+1)an+1公式推导
# 亲，你好，很高兴为你解答～
**an是等差数列吧。**
因为数列an是等差数列，我们设其公差为d。
则有：
* a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an。
* a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an。
* ......
* a(n-1)+a(n+1)=2an。
这上面一共有（n-1)-1+1=n-1对。
再加上中项an。
所以有S(2n-1)=a1+a2+....+a(2n-1)=(n-1)(2an)+an=(2n-1)an。
所以an=(s2n-1)/(2n-1)。
前(2n+1)项的和=(2n+1)*(1+第n项)。
那就是把上面的2n-1换成2n+1就可以是吗
是的，亲～[比心]
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