Question

如图直线abc+d相交于点o1平分角a欧弟of垂直cd于点o若角aoe=65度则角b+of大小+

Answer 1

问：如图直线abc+d相交于点o1平分角a欧弟of垂直cd于点o若角aoe=65度则角b+of大小+

答：分析：（1）先根据角平分线的定义求出∠AOF的度数，再根据垂直的定义和平角的定义求出∠DOB的度数；（2）根据余角的性质即可求解；（3）根据平角的定义即可求解．解答：解：（1）∵OF垂直于OD且平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=12∠AOE=59°，∠FOD=90°，∴∠DOB=180°-∠AOF-∠FOD=31°；（2）∵∠FOD=90°，∴∠DOE+∠EOF=90°，∴∠DOB+∠AOF=90°，∵∠AOF=∠EOF，∴∠DOE=∠DOB，∴OD平分∠BOE；（3）图中与∠AOD互补的角是∠DOB，∠DOE，∠AOC．故答案为：∠DOB，∠DOE，∠AOC．点评：本题考查了角平分线、补角、垂线的定义以及角的计．分析：（1）先根据角平分线的定义求出∠AOF的度数，再根据垂直的定义和平角的定义求出∠DOB的度数；（2）根据余角的性质即可求解；（3