Question

已知A=（1 3 0 2），求R2×2的子空间W=的子空间W=｛X|AX=XA，X属于R2×2｝的一组基和维数.

Answer 1

问：已知A=（1 3 0 2），求R2×2的子空间W=的子空间W=｛X|AX=XA，X属于R2×2｝的一组基和维数.

问：你好

问：您会吗这道高等代数

答：例1在数域F 上的4维线性空间F*内，给定向量组q=(1，-3，0,2)，=(-2，1,1,1)，0g=(-1，-2，1,3)判断此向量组是否线性相关；求此向量的秩；(3) 令I=(G, a， ag)=kq+ka+kak，k，keF 求dimL(q, (a, ()和一组基。解：(1)0g=q+a，相关。(2)4，a线性无关，0g=q+a：.秩q，aag=α.(3) dim L(a, , ag)=秩 a, aa, ag=α，q, a.就是一组基。例2设线性空间V中的向量组4，Cy0g，α线性无关。(1) 试问q+a.a+aag+aq+a是否线性无关，要求说明理由；(2)求向量组q+aag+aag+aq+aq生成的线性空间w的一组基及w的维数。解：(1)令A=qtaA=ag+aB=ag+aB=aq+ag则1001)1 10 0(A,B.B，A)=(4，(：(4)

答：请您看一下

答：例2设线性空间V中的向量组q，(y，，α线性无关。(1) 试问q+aa+aag+aq+a是否线性无关，要求说明理由；（2)求向量组q+a,a+a,agtaq+a生成的线性空间w的一组基及w的维数。解：(1)令=q+a =ag+a B=0+ B=q+4则1001(B,B.B，B)=(，a，(g)110001 1 00 0 1 1Q|A+0 B.…，A相关。(2)QB，B，无关，秩B，Bs，B，4 =3，且A，B，为极大无关组，：dim(B、B.,B，β)=3，B，β，β。为基。例3设VV是数域P上的线性空间，V(q，a)，(A，B.)eV×V， kep 规定(q+as)+(A+B)=(04+B,as+B)

问：不是这道题吧？

答：你好！设R4的子空间W由向量组α1=(1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，a3=(3，2，-1，4)T，α4=(-2，-6，10，2)T生成，试求W的基与维数，并求齐次线性方程组x1α1+x2α2+x3α3+x4α4=0的基础解系

问：不是这道题

问：已知A=（1 3 0 2），求R2×2的子空间W=的子空间W=｛X|AX=XA，X属于R2×2｝的一组基和维数.

问：这个

答：这个是线性变换题