Question

计算表达式s:s=1+1/(1+3)++1/(1+3+,999)

Answer 1

问：计算表达式s:s=1+1/(1+3)++1/(1+3+,999)

答：亲，您好！ 关于表达式s=1+1/(1+3)+1/(1+3+999)的求解，我们发现这是一个数列求和的问题。数列的形式是： 1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...n) 为了求解这个表达式，我们可以通过观察数列的形式来找到一个通用的求解方法。我们发现每一个项都可以写成2/n(n+1)的形式。通过拆项相消的方法，我们可以得到： Sn=2{(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/n-1/(n+1)]} 通过这个等式，我们可以化简得到： Sn=2[1-1/(n+1)] 这样我们就得到了最终的表达式，表示为： s=2-2/(n+1) 总结一下，通过拆项相消的方法，我们成功地求解了表达式s的值。这个方法在处理这种类型的数列求和问题时非常有效。希望这个解答能够帮助到您！