Question

f(x)=(x+2)²在区间【1,5【】满足拉格朗日定理求结论的值

Answer 1

问：f(x)=(x+2)²在区间【1,5【】满足拉格朗日定理求结论的值

答：您好， 解：f(x)=(x+2)²f'(x)=2x由拉格朗日中值定理得f'(ξ)=[f(2)-f(1)]/(2-1)=[(2²+1)-(1²+1)]/(2-1)=3f'(ξ)=2ξ令2ξ=3ξ=1.5满足拉格朗日中值公式的中值=( 1.5 )

答：如果函数f(x)满足：（1）在闭区间 上连续；（2）在开区间 内可导；那么在开区间 内至少有一点 成立。其他形式 记 ,令 ,则有 上式称为有限增量公式。

问：(x+2）²不等于2x+4吗

答：(x+2)的平方=2x+4（x+2)²-（2x+4)=0（x+2)²-2(x+2)=0(x+2)(x+2-2)=0x(x+2)=0x=0x+2=0,x=-2即方程的解是x1=0,x2=-2