已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC

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游戏王17
2022-07-22 · TA获得超过892个赞

知道小有建树答主

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证明:
∵BD⊥AC
∴∠ADB=90°
∵CE⊥AB
∴∠AEC=90°
∴∠ADB=∠AEC
∵∠A=∠A
∴△ADB∽△AEC
∴AD/AE=AB/AC
∴AD/AB=AE/AC (比例性质)
在△DAE与△BAC中
AD/AB=AE/AC 且∠A=∠A
∴△DAE∽△BAC
证毕

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