Question

limx→1(2x²-2x)/x³-1

Answer 1

问：limx→1(2x²-2x)/x³-1

答：limx→1(2x²-2x)/(x³-1 ) =2/3先分解因式limx→1 (2x²-2x)/(x³-1 ) =limx→1 2x(x-1) / (x-1) (x²+x+1)

答：这样分子和分母都有(x-1) ，可以消去

答：limx→1 (2x²-2x)/(x³-1 ) =limx→1 2x(x-1) / (x-1) (x²+x+1)=limx→1 2x / (x²+x+1) （直接代入求解，最后的极限是2/3 ）=2/3

问：limx→1 (³√x－1)/√x－1

答：limx→1 (³√x－1)/√x－1 =1/3

答：这个思路我是直接用洛必达法则

问：limx→+∞ (³√x－1)/√x－1

答：或者分子分母有理化，分子分母同乘以(√x+1)[x^(2/3)+x^(1/3)+1)]limx→1 (³√x－1)/√x－1lim[(x-1)(√x+1)]/{(x-1)[x^(2/3)+x^(1/3)+1)]}=lim(√x+1)/(x^2/3+x^1/3+1)=2/3

答：上面那个我看错了，洛必达法则，极限是2/3

问：第三题

问：第三题

答：好的，我把过程写出来，看的清楚一点