Question

负1.25的3次方

Answer 1

问：负1.25的3次方

答：–1.25=–3/4

答：–1.25=–5/4

答：(–1.25)^3=(–5/4)^3=–125/64

答：一个负数的3次方是负数。正数的任何次方都是正数，负数的偶次方为正数，奇次方为负数，由此可知：一个负数的三次方是负数，再根据负指数次幂等于把幂指数变为正的幂的倒数可得：一个负数的负三次方等于这个负数的三次方的倒数，随后结合“正数的倒数是正数，负数的倒数是负数”，可以判定一个负数的负三次方是负数。

答：一个负数的3次方是负数。正数的任何次方都是正数，负数的偶次方为正数，奇次方为负数，由此可知：一个负数的三次方是负数，再根据负指数次幂等于把幂指数变为正的幂的倒数可得：一个负数的负三次方等于这个负数的三次方的倒数，随后结合“正数的倒数是正数，负数的倒数是负数”，可以判定一个负数的负三次方是负数。

答：一个负数的偶次方等于正数[这是根据乘法的运算性质:(负数乘以负数得正数)、而来的]，又因为负数的偶次方就表示两个负数、4个负数、6个负数…等等相乘的意思；一个负数的奇次方得负数[也是根据乘法的运算性质(负数乘以负数再乘以负数得负数)而来的]，也是因为负数的奇次方就是三个负数、5个负数、7个数、…等等相乘的意思。由上而知，负数的偶次方为正数，负数的奇次方为负数是完全正确的。

答：负数幂次方等于正数幂次方的倒数，即a的负n次方等于α的n次方分之一。因为由同底数幂的除法法则可以知道，同底起幂相除，底数不变，指数相减，即a的m次方除以a的n次方等于a的m减n次方，所以a的负n次方可以看成a的0减n次方，也就等于a的0次方除以a的n次方，即1除以a的n次方，所以等于a的n次方分之一。