数电-用代数法化简
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非(非A+B)+非(A+B)+非(非AB)非(A非B)
= (A+B) + 非(A+B) + AB(A+B)
= (A+B) + 非(A+B) + AB(A) + AB(B) （分配律）
= A + B + 非A非B + AB(A) + AB(B) （德摩根定理）
= A + AB(A) + B + AB(B) （非A非B = AB(A) + AB(B)）
= A(1 + B) + B(1 + A) （提取公因式）
= A + B （因为1 + B = 1 + A = 1，且A、B都为逻辑值，所以A(1 + B) + B(1 + A) = A + B）
因此，非(非A+B)+非(A+B)+非(非AB)非(A非B)的简化结果为A + B。
咨询记录 · 回答于2024-01-02
数电-用代数法化简
麻烦您先写第6个
化简对吗亲亲
对
先写第6个麻烦
好
只写第6个就行
非(非A+B)+非(A+B)+非(非AB)非(A非B)可以使用逻辑运算的德摩根定理以及双重否定律进行化简。首先，根据德摩根定理，可以将非(非A+B)转化为A+B，将非(非AB)转化为AB。
非(非A+B) + 非(A+B) + 非(非AB) + 非(A非B)
= (A+B) + 非(A+B) + AB(A+B)
= (A+B) + 非(A+B) + AB(A) + AB(B) （分配律）
= A + B + 非A非B + AB(A) + AB(B) （德摩根定理）
= A + AB(A) + B + AB(B) （非A非B = AB(A) + AB(B)）
= A(1 + B) + B(1 + A) （提取公因式）
= A + B （因为1 + B = 1 + A = 1，且A、B都为逻辑值，所以A(1 + B) + B(1 + A) = A + B）
因此，非(非A+B)+非(A+B)+非(非AB)非(A非B)的简化结果为 A + B。
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