a=sinb,b=cosc,c=tanc判断a+c与2b的大小
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a=tanA=sinA/cosAb=tanB=sinB/cosBc=tanC=sinC/cosC带入不等式，两边同乘以cosA·cosB·cosC得sinA·sinB·cosC + sinB·sinC·cosA +sinA·sinC·cosB sinC·(sinA·cosB+cosA·sinB )根据正余弦和差公式cosC·cos（A+B）> sinC·sin（A+B）cosC·cos（A+B）- sinC·sin（A+B）>0cos（A+B+C）>0∴A+B+C<π/2
咨询记录 · 回答于2023-03-07
a=sinb,b=cosc,c=tanc判断a+c与2b的大小
a=tanA=sinA/cosAb=tanB=sinB/cosBc=tanC=sinC/cosC带入不等式，两边同乘以cosA·cosB·cosC得sinA·sinB·cosC + sinB·sinC·cosA +sinA·sinC·cosB sinC·(sinA·cosB+cosA·sinB )根据正余弦和差公式cosC·cos（A+B）> sinC·sin（A+B）cosC·cos（A+B）- sinC·sin（A+B）>0cos（A+B+C）>0∴A+B+C<π/2
已知a=tan(﹣),b=cos,c=sin(﹣),则a,b,c的大小关系是 b>a>c .
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