Question

4.直线y=2x+2与圆x2++y++4x-6y-7=0交于M,N两点,则弦MN的长为(

Answer 1

问：4.直线y=2x+2与圆x2++y++4x-6y-7=0交于M,N两点,则弦MN的长为(

答：您好亲(●✿∀✿●)请问能把原题拍一下吗，这样子更有利于解题哦(´-ω-`)

答：亲亲，请问题目是直线y=2x+2与圆x²+y²+4x-6y-7=0的弦长吗

答：这个是过程哦亲

答：我们先把圆的方程进行换算，换成它的标准形式x^2+4 x+y^2-6 y=7，我们可以令x^2+4 x+4，另外y^2-6 y+9这两个加起来等于7+4+9，之后我们可以得出圆心的坐标是（-2，3）

答：之后根据点到直线的距离，公式得出垂直距离，然后运用勾股定理斜边的平方减垂边的平方等于另一条边的平方

答：亲亲:我们先把圆的方程进行换算，换成它的标准形式x^2+4 x+y^2-6 y=7，我们可以令x^2+4 x+4，另外y^2-6 y+9这两个加起来等于7+4+9，之后我们可以得出圆心的坐标是（-2，3）

答：亲亲:之后根据点到直线的距离，公式得出垂直距离，然后运用勾股定理斜边的平方减垂边的平方等于另一条边的平方。

答：亲亲:这个题目我们首先要看出它圆的方程并不是标准形式，所以我们要换算成标准形式，然后根据题目中所说的它是有两个交点的，所以我们心目中就有明确的方向，就是求点到直线的距离来运用勾股定理算出答案。

答：亲亲:这个题目还是需要运用到数形结合的。

答：亲亲:数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。