求多重集合S={∞.a,4.b,4.c,5.d}的12组

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清冽还巍然灬抹香鲸1

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摘要解：

组1：{∞.a, 0.b, 8.c, 0.d}

组2：{∞.a, 2.b, 6.c, 2.d}

组3：{∞.a, 4.b, 4.c, 4.d}

组4：{∞.a, 6.b, 2.c, 6.d}

组5：{∞.a, 8.b, 0.c, 8.d}

组6：{∞.a, 0.b, 4.c, 4.d}

组7：{∞.a, 4.b, 0.c, 8.d}

组8：{∞.a, 2.b, 2.c, 6.d}

组9：{∞.a, 6.b, 0.c, 10.d}

组10：{∞.a, 0.b, 6.c, 2.d}

组11：{∞.a, 8.b, 2.c, 0.d}

组12：{∞.a, 10.b, 0.c, 0.d}

咨询记录 · 回答于2024-01-14

求多重集合S={∞.a,4.b,4.c,5.d}的12组

这是原题

您好，以下是您需要的解答：组1： ∞.a, 0.b, 8.c, 0.d 组2： ∞.a, 2.b, 6.c, 2.d 组3： ∞.a, 4.b, 4.c, 4.d 组4： ∞.a, 6.b, 2.c, 6.d 组5： ∞.a, 8.b, 0.c, 8.d 组6： ∞.a, 0.b, 4.c, 4.d 组7： ∞.a, 4.b, 0.c, 8.d 组8： ∞.a, 2.b, 2.c, 6.d 组9： ∞.a, 6.b, 0.c, 10.d 组10： ∞.a, 0.b, 6.c, 2.d 组11： ∞.a, 8.b, 2.c, 0.d 组12： ∞.a, 10.b, 0.c, 0.d

解答过程是怎么样的

解： 1. 将集合S中的元素a、b、c、d分别用变量X1、X2、X3、X4表示。 2. 根据组合数的性质，S的12-组合数应满足： ∞X1 + 4X2 + 4X3 + 5X4 = 12 3. 将X1、X2、X3、X4分别代入0、1、2、3，即可得到12-组合数的所有可能解： (X1, X2, X3, X4) = (0, 3, 0, 2), (0, 2, 2, 1), (0, 1, 4, 0), (1, 2, 1, 1), (2, 1, 0, 2)

亲，看下面这个

好的

这题第二问，再帮我解答一下，谢谢

亲，哪道，麻烦直接把题目打字给我

设$b[i]$为1×i格内满足要求的涂色方法数，则： 1. $b[1]=4$，即1×1方格可用红、黄、蓝、绿四种颜色任意涂色。 2. $b[2]=12$（共有12种涂色，分别为：RY、YG、GL、LR、RB、BG、YR、GY、LG、BR、YB、GR），即当1×2格子时，不能有2个红格相邻，可分别为R+Y、Y+G、G+L、L+R。 3. 当1×3格子时，分类讨论：（1）前一格已涂色 a. 第一格为红色，此时涂色方法数为$b[1] \times 3 \times 2 = 24$（3个位置供选择，每个位置上可选2种颜色）。 b. 第一格不为红色，此时涂色方法数为$b[2] \times 3 = 36$（3个位置供选择）。（2）前一格未涂色，此时涂色方法数为$4 \times 3 = 12$（4中颜色可以涂在第一格，3个位置可供选择，每个位置上可选1种颜色）。由以上可得递推关系： $b[n] = (b[n-1] \times 3 \times 2 + b[n-2] \times 3) + 4 \times 3 (n>2)$

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