Question

变限积分求导,里面的的函数和被积变量要一致吗

Answer 1

问：变限积分求导,里面的的函数和被积变量要一致吗

答：变限积分是一类具有特殊形式的函数，是一元函数微积分的一个基本概念，而变限积分的求导是研究变限积分函数的关键，需要熟练掌握考察函数由牛顿—莱布尼兹公式可以得到由复合函数求导法则于是Φ'(x)=F'(φ(x))φ'(x)-F'(δ(x))δ'(x)因为F'(x)=f(x)Φ'(x)=f(φ(x))φ'(x)-f(δ(x))δ'(x)f'(x)=2xln(2+x^2)所以只有一个零点若积分函数既包含被积变量，又包含积分限变量，如方法是把积分限变量提出来变限积分的求导是考察的重点也是难点，求导 时要注意积分限变量与积分变量的区别，这样可以解决各类型积分 的求导问题

问：抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？

答：变限积分是一类具有特殊形式的函数，是一元函数微积分的一个基本概念，而变限积分的求导是研究变限积分函数的关键，需要熟练掌握考察函数由牛顿—莱布尼兹公式可以得到由复合函数求导法则于是Φ'(x)=F'(φ(x))φ'(x)-F'(δ(x))δ'(x)因为F'(x)=f(x)Φ'(x)=f(φ(x))φ'(x)-f(δ(x))δ'(x)f'(x)=2xln(2+x^2)所以只有一个零点若积分函数既包含被积变量，又包含积分限变量，如方法是把积分限变量提出来变限积分的求导是考察的重点也是难点，求导 时要注意积分限变量与积分变量的区别，这样可以解决各类型积分 的求导问题