Question

5.求定积分_(-/(4))^(/(4))(1+x)/(1+co

Answer 1

问：5.求定积分_(-/(4))^(/(4))(1+x)/(1+co

答：^2x^2)dx$$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1+x}{1+\cos^2x^2}dx=\frac{\pi}{2}+\frac{1}{2}\ln2$$

问：这道题有什么解题思路吗

答：dx∫(1+x)dx+∫(1+cosx)dx=x+2+sinx+C

问：这是定积分诶，又是分数，怎么会是这种解法

答：定积分的解法是将积分区间分成若干小区间，然后利用求和公式求出每个小区间的积分值，最后将所有小区间的积分值相加，得到整个积分区间的积分值。对于分数的定积分，可以将分数分解成分子和分母，然后分别求出分子和分母的积分值，最后将分子和分母的积分值相除，得到整个分数的积分值。