如图，已知四棱锥 P - ABCD 的底面 ABCD 是菱形，平面PBC1平面 ABCD , LACD =30, E 为 AD 的中点，点 F 在 PA 上， AP =3AF.
(1）证明： PC /／平面 BEF ;
(2）若／ PDC =/ PDB ，且 PD 与平面 ABCD 所成的角为45,
求平面 AEF 与平面 BEF 夹角的余弦值．

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哥哥和唐先生a

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咨询记录 · 回答于2023-01-06

求平面 AEF 与平面 BEF 夹角的余弦值．

如图，已知四棱锥 P - ABCD 的底面 ABCD 是菱形，平面PBC1平面 ABCD , LACD =30, E 为 AD 的中点，点 F 在 PA 上， AP =3AF.

(1）证明： PC /／平面 BEF ;

(2）若／ PDC =/ PDB ，且 PD 与平面 ABCD 所成的角为45,

求平面 AEF 与平面 BEF 夹角的余弦值．

(2）若／ PDC =/ PDB ，且 PD 与平面 ABCD 所成的角为45,

第一小问有没有其他做法？

如图，已知四棱锥 P - ABCD 的底面 ABCD 是菱形，平面PBC1平面 ABCD , LACD =30, E 为 AD 的中点，点 F 在 PA 上， AP =3AF.

求平面 AEF 与平面 BEF 夹角的余弦值．

(2）若／ PDC =/ PDB ，且 PD 与平面 ABCD 所成的角为45,

(1）证明： PC /／平面 BEF ;

如图，已知四棱锥 P - ABCD 的底面 ABCD 是菱形，平面PBC1平面 ABCD , LACD =30, E 为 AD 的中点，点 F 在 PA 上， AP =3AF.

求平面 AEF 与平面 BEF 夹角的余弦值．

(2）若／ PDC =/ PDB ，且 PD 与平面 ABCD 所成的角为45,

(1）证明： PC /／平面 BEF ;

如图，已知四棱锥 P - ABCD 的底面 ABCD 是菱形，平面PBC1平面 ABCD , LACD =30, E 为 AD 的中点，点 F 在 PA 上， AP =3AF.

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如图，已知四棱锥 P - ABCD 的底面 ABCD 是菱形，平面PBC1平面 ABCD , LACD =30, E 为 AD 的中点，点 F 在 PA 上， AP =3AF.(1）证明： PC /／平面 BEF ;(2）若／ PDC =/ PDB ，且 PD 与平面 ABCD 所成的角为45,求平面 AEF 与平面 BEF 夹角的余弦值．