Question

2sinBcosC=sin²C求+c²分之a²+b²

Answer 1

问：2sinBcosC=sin²C求+c²分之a²+b²

答：请问还有什么具体的条件吗？

答：如某个角的度数

问：已知三角形的内角A B C的对边分别为abc

问：没了

答：好的亲

答：亲根据您的问题得出：原方程2sinBcosC=sin²C移项得到sin(2B + C) - sin²C = 0。利用和差化积公式sin(2B + C) = sin(2B)cos(C) + cos(2B)sin(C)，并将C替换为π/2 - B，得到sin(2B + π/2 - B) = sin(2B)cos(π/2 - B) + cos(2B)sin(π/2 - B)。化简得到sin(2B) - sin²B = 0，进一步化简得到sin²B = 1/3。利用三角形余弦定理a² = b² + c² - 2bccosA，将c²分别代入a² + b² = c² + 2bccosA，化简得到c² = (a² + b²)/sin²B - 2b(a² + b²)cosA/sin²B。化简得到(a² + b²)/c² = sin²B/(1 - 2b*cosA/sin²B)。代入cosA = (a² + b² - c²)/2ab，化简可得(a² + b²)/c² = 3/2。

问：已知抛物线y²＝2px(p＞0的焦点为F A为C上一点B为准线l上一点 向量BF＝2FA AB的局绝对值＝9求C的方程

答：首先，由于向量BF=2FA，可以得到向量FA = BF/2。因此，点F和点A的坐标分别为：F：(p/2, 0)A：(p/2, a)其中，a为抛物线的参数。其次，由于直线l垂直于对称轴且过焦点F，可以得到直线l的方程为：x = -p/2接来，设点C的坐标为(x, y)，则点B的坐标为(x, 2a-y)。由于点A、B、C三点共线，因此可以得到：(x-p/2)/(p/2-x) = (2a-y-a)/(y-a)化简可得：x² - px + y² - 2ay + 3a² = 0由于点C在抛物线上，因此可以将点C的坐标(x, y)代入抛物线的方程y² = 2px中，得到：y² = 2px = 2p(x² - px + y² - 2ay + 3a²)化简可得：2py² - 4apxy + 2p³x - 4ap³ + 6a²p² = 0代入p=9/a²，得到：2y² - 72xy + 162a² = 0将x² - px + y² - 2ay + 3a² = 0代入上式，可得：2(-x² + px - 3a²) - 72x(x-p/2)/p + 162a² = 0化简

答：设焦距为2p，焦点a坐标为F(p/2, 0)，则有焦点a到抛物线顶点的距离为p/2，即：a = p/2将抛物线的参数a代入焦距的定义2p = 4a，可得：p = 2a因此，抛物线的参数a和焦距p之间的关系为a = p/2 = 9/2。设焦距为2p，焦点坐标为F(p/2, 0)，则有焦点到抛物线顶点的距离为p/2，即：a = p/2将抛物线的参数a代入焦距的定义2p = 4a，可得：p = 2a因此，抛物线的参数a和焦距p之间的关系为a = p/2 = 9/2。

答：化简可得：-2x² + 37px - 54a² = 0因此，C的坐标为(x, y) = (19a/2, 27a/2)，即C的方程为：y² = 27px - 243a²将p=9/a²代入，可得：y² = 81x - 243a²因此，C的方程为y² = 81x - 243a²

答：接上面

答：化简