2sinBcosC=sin²C求+c²分之a²+b²
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲您好很荣幸为您解答哦!
2sinBcosC=sin²C求+c²分之a²+b²的解答如下：根据正弦定理，有：$\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$$\frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}$将$\sin A$和$\sin B$用$\sin C$表示，得：$\sin A=\frac{a\sin C}{c}$$\sin B=\frac{b\sin C}{c}$代入$2\sin B\cos C=\sin^2 C$中，得：$2\cdot\frac{b\sin C}{c}\cdot\cos C=\sin^2 C$$2b\sin C\cos C=c\sin^2 C$$b\sin 2C=\frac{c}{2}(1-\cos 2C)$$b\cdot 2\sin C\cos C=\frac{c}{2}(1-\cos 2C)$$b\cdot 2\sin C\cos C=\frac{c}{2}\cdot 2\sin^2 C$$b\cos C=\frac{c}{4}(2\sin C)$$b\cos C=\frac{c}{2}\sin C$$b=\frac{c}{2}$将$b=\frac{c}{2}$代入$\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$中，得：$a=2c$因此，$c^2:a^2:b^2=c^2:4c^2:\frac{c^2}{4}=16:4:1$。
2sinBcosC=sin²C求+c²分之a²+b²的解答如下：根据正弦定理，有：$\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$$\frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}$将$\sin A$和$\sin B$用$\sin C$表示，得：$\sin A=\frac{a\sin C}{c}$$\sin B=\frac{b\sin C}{c}$代入$2\sin B\cos C=\sin^2 C$中，得：$2\cdot\frac{b\sin C}{c}\cdot\cos C=\sin^2 C$$2b\sin C\cos C=c\sin^2 C$$b\sin 2C=\frac{c}{2}(1-\cos 2C)$$b\cdot 2\sin C\cos C=\frac{c}{2}(1-\cos 2C)$$b\cdot 2\sin C\cos C=\frac{c}{2}\cdot 2\sin^2 C$$b\cos C=\frac{c}{4}(2\sin C)$$b\cos C=\frac{c}{2}\sin C$$b=\frac{c}{2}$将$b=\frac{c}{2}$代入$\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$中，得：$a=2c$因此，$c^2:a^2:b^2=c^2:4c^2:\frac{c^2}{4}=16:4:1$。
咨询记录 · 回答于2023-04-10
2sinBcosC=sin²C求+c²分之a²+b²
亲您好很荣幸为您解答哦!2sinBcosC=sin²C求+c²分之a²+b²的解答如下：根据正弦定理，有：$\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$$\frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}$将$\sin A$和$\sin B$用$\sin C$表示，得：$\sin A=\frac{a\sin C}{c}$$\sin B=\frac{b\sin C}{c}$代入$2\sin B\cos C=\sin^2 C$中，得：$2\cdot\frac{b\sin C}{c}\cdot\cos C=\sin^2 C$$2b\sin C\cos C=c\sin^2 C$$b\sin 2C=\frac{c}{2}(1-\cos 2C)$$b\cdot 2\sin C\cos C=\frac{c}{2}(1-\cos 2C)$$b\cdot 2\sin C\cos C=\frac{c}{2}\cdot 2\sin^2 C$$b\cos C=\frac{c}{4}(2\sin C)$$b\cos C=\frac{c}{2}\sin C$$b=\frac{c}{2}$将$b=\frac{c}{2}$代入$\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$中，得：$a=2c$因此，$c^2:a^2:b^2=c^2:4c^2:\frac{c^2}{4}=16:4:1$。
2sinBcosC=sin²C求+c²分之a²+b²的解答如下：根据正弦定理，有：$\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$$\frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}$将$\sin A$和$\sin B$用$\sin C$表示，得：$\sin A=\frac{a\sin C}{c}$$\sin B=\frac{b\sin C}{c}$代入$2\sin B\cos C=\sin^2 C$中，得：$2\cdot\frac{b\sin C}{c}\cdot\cos C=\sin^2 C$$2b\sin C\cos C=c\sin^2 C$$b\sin 2C=\frac{c}{2}(1-\cos 2C)$$b\cdot 2\sin C\cos C=\frac{c}{2}(1-\cos 2C)$$b\cdot 2\sin C\cos C=\frac{c}{2}\cdot 2\sin^2 C$$b\cos C=\frac{c}{4}(2\sin C)$$b\cos C=\frac{c}{2}\sin C$$b=\frac{c}{2}$将$b=\frac{c}{2}$代入$\frac{c}{\sin C}=\frac{a}{\sin A}$中，得：$a=2c$因此，$c^2:a^2:b^2=c^2:4c^2:\frac{c^2}{4}=16:4:1$。
在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状是（）A...答：解：因为sin2A=sin2B+sin2C，由正弦定理可知，a2=b2+c2，三角形是直角三角形．又sinA=2sinBcosC，所以a=2ba2+b2-c22ab，解得b=c，三角形是等腰三角形，所以三角形为等腰直角三角形．
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
