Question

三角形ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c已知∠A等于2π/3,b=2c求tanB和sin（2C+π/6）

Answer 1

问：三角形ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c已知∠A等于2π/3,b=2c求tanB和sin（2C+π/6）

答：亲，您好很高兴为您解答三角形ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c已知∠A等于2π/3,b=2c求tanB和sin（2C+π/6）计算过程如下：tanB=b/a=2c/a由∠A=2π/3，可知tanA=√3，所以a=2c/√3所以tanB=2c/2c/√3=√3sin（2C+π/6）=sin（2π/3+π/6）=sin（5π/6）=√3/2

答：拓展补充：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形哦。三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等哦

问：可不可以讲一下解题思路

答：可以的

答：1、根据题意，知∠A=2π/3，∠B=2C，∠C=π/6，求tanB的值；2、由∠A=2π/3，可知tanA=√3，所以a=2c/√3；3、由tanB=b/a=2c/a，可得tanB=2c/2c/√3=√3；4、由sin（2C+π/6）=sin（2π/3+π/6）=sin（5π/6）=√3/2，可得tanB=√3/2。