若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b 满足对任意 x∈(0,+∞) 均有f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
A. e
B (25)/4
C. e^2
D. 9
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根据题意，对于任意 $x\in(0,+\infty)$，都有 $f(x)g(x)\geq 0$。因为 $g(x)=e^x-b>0$，所以 $f(x)\geq 0$。即 $\ln(ax)-1\geq 0$，解得 $x\geq \frac{1}{a}$。因为对于任意 $x\in(0,+\infty)$，都有 $x\geq \frac{1}{a}$，所以 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增。又因为 $f(x)\geq 0$，所以 $a\geq e$。因此，选项 A 不可能是答案。接下来我们考虑选项 B、C 和 D。因为 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都是单调递增的函数，所以 $f(x)g(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增。因为 $f(x)g(x)\geq 0$，所以 $f(x)g(x)$ 的零点只可能是一个或多个不相交的区间。根据 $f(x)\geq 0$，可得 $g(x)\geq 0$。即 $e^x\geq b$，解得 $x\geq \ln b$。因为对于任意 $x\in(0,+\infty)$，都有 $x\geq \ln b$，所以 $g(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增。因此，当 $x\geq \ln b$ 时，$f(x)g(x)\geq 0$。下面我们分别考虑选项 B、C 和 D。
咨询记录 · 回答于2023-05-12
D. 9
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
A. e
B (25)/4
C. e^2
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
怎么都是乱码
A. e
老师给的答案是AB我不知道怎么来的
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
没了么
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
D. 9
C. e^2
B (25)/4
A. e
f(x)g(x)≥0 ,则ab的取值不可能为
满足对任意 x∈(0,+∞) 均有
若函数 f(x)=ln(ax)-1 , g(x)=e^x-b
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