Question

已知圆cx+1^2+y^2=r^2过圆c2+x-+4^2+y-+1^2=4的圆心则两圆相交弦的方程

Answer 1

问：已知圆cx+1^2+y^2=r^2过圆c2+x-+4^2+y-+1^2=4的圆心则两圆相交弦的方程

问：第17题

问：快点

问：谢谢

答：两圆相交于两点，连接这两点即为相交弦。假设圆cx+1^2+y^2=r^2的圆心坐标为(-1, 0)，圆c2+x-+4^2+y-+1^2=4的圆心坐标为(-4, -1)。首先求出两圆的交点坐标。可以解方程组：x^2 + y^2 - r^2 = -1(x+4)^2 + (y+1)^2 = 4化简得到：x = -(16+3r^2)/20y = 3/20 * sqrt(25r^2-144) 或 -3/20 * sqrt(25r^2-144)连接这两个交点即为相交弦。由于题目没有规定弦的方向，这里以两点连线的斜率为准来判断哪一个点在哪一个点右侧：k = (y2-y1)/(x2-x1)其中，(x1, y1)为交点1的坐标，(x2, y2)为交点2的坐标。

答：如果k > 0，则交点1在交点2右侧，相交弦就是连接交点1和交点2的线段，其方程为：(y-((3/20) * sqrt(25r^2-144))) / (x+((16+3r^2)/20)) = ((3/20) * sqrt(25r^2-144)) / (-(16+3r^2)/20 + ((16+3r^2)/20))其中，前半部分为点斜式中的斜率，后半部分为点斜式中的截距。如果k < 0，则交点2在交点1右侧，相交弦就是连接交点2和交点1的线段，其方程可以用类似的方式求得。

问：17题

答：17题是跟您提问的问题不一样哦