Question

在材质杆长两端约束的情况相同的条件下压杆横截面面积越大其临界应力就越大这

Answer 1

问：在材质杆长两端约束的情况相同的条件下压杆横截面面积越大其临界应力就越大这

问：在材料干铲两端约束的情况，相同的条件下，压感横截面面积越大，其临界应力就越大，这种说法对吗？为什么？

答：是正确的。 根据欧拉-伯努利理论，材料在受力作用下会呈现弹性变形和塑性变形两种状态。当杆件长度为L，截面面积为A，杨氏模量为E时，弹性临界应力为：σ_el = (π^2 × E × I)/(L^2 × A)其中I为截面惯性矩。 可以看出，弹性临界应力与截面面积A成反比，即截面面积越大，杆件在弹性状态下所能承受的临界应力越大。但在塑性变形状态下，应力-应变曲线的斜率代表材料的屈服强度，表示材料开始塑性变形的临界应力。 不过，材料的屈服强度与杆件的截面面积大小没有直接关系。因此，在材质、杆长、两端约束的情况相同的条件下，压杆横截面面积越大，弹性临界应力越大，但在塑性变形状态下，临界应力与截面面积的关系不确定。

答：这种说法是正确的。 压感横截面面积越大，意味着承受外力的面积也越大。其可以吸收更多的外力作用，从而延缓了其破坏的过程。因此，其临界应力就越大。 这可以用材料的构造力学知识进行分析：根据杨氏模量的定义，应变是外力和材料横截面积的商。因此，当横截面积增大时，应变就会减小，即材料的抵抗力也会随之增大。