Question

如何判断一个矩阵是正交矩阵

Answer 1

问：如何判断一个矩阵是正交矩阵

答：亲亲您好两个方法:1.用定义直接计算 AA^T,若 等于单位矩阵E,就是正交矩阵2.用定理A是n阶正交矩阵的充分必要条件是 A 的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.即列向量的长度都是1,且两两正交.

答：扩展资料：在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；4、A的列向量组也是正交单位向量组。