在电阻与电容串联组成交流电路中，已知电压分别为u₁＝100cos(100πt+90°），u₂＝110cos(100πt），请计算总电压u＝u₁+ u₂等于多少？
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在电阻与电容串联组成交流电路中，已知电压分别为u₁＝100cos(100πt+90°），u₂＝110cos(100πt），请计算总电压u＝u₁+ u₂。计算方法如下：首先，将两个电压的余弦函数转换为正弦函数，得到：u₁＝100sin(100πt），u₂＝110sin(100πt+90°）然后，利用三角函数的和差化积公式，将两个正弦函数相加，得到：u＝u₁+ u₂＝100sin(100πt）+110sin(100πt+90°）＝100sin(100πt）+110cos(100πt）最后，利用三角函数的合角公式，将上式化简为：u＝√（100²+110²）sin（100πt+φ）其中，φ为u₁和u₂的相位差，tanφ＝110/100。
咨询记录 · 回答于2024-01-26
在电阻与电容串联组成交流电路中，已知电压分别为u₁＝100cos(100πt+90°），u₂＝110cos(100πt），请计算总电压u＝u₁+ u₂等于多少？
是关于大学物理中，同方向振动合成的题目
亲，在电阻与电容串联组成交流电路中，已知电压分别为u₁＝100cos(100πt+90°），u₂＝110cos(100πt），请计算总电压u＝u₁+ u₂计算方法如下：
电阻与电容串联组成的交流电路中，总电压可以表示为：u = √(u₁² + u₂² + 2u₁u₂cos(φ))其中，φ为u₁和u₂之间的相位差，可以通过u₁和u₂的相位角差来计算。
u₁的相位角为90°，u₂的相位角为0°，因此φ = 90° - 0° = 90°。代入已知数据，可得：u = √(100² + 110² + 2×100×110cos(90°))= √(10000 + 12100 + 0)= √22100≈ 148.6
因此，总电压u≈148.6V[比心][比心][比心]
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