a的x次方求导
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咨询记录 · 回答于2023-05-25
a的x次方求导
您好，
亲，很荣幸为您解答这道题目哈~对于函数y = ax的x次方,其导函数为:dy/dx = (ax)^(x-1) * a * ln(a)证明过程如下:设y = ax的x次方取对数得:ln(y) = x * ln(a)对x求导得:dy/dx = (dy/dlny) * (dlny/dx) (链式法则)则:dy/dlny = y/ln(a) = ax的x次方 / ln(a) dlny/dx = ln(a)代入链式法则得:dy/dx = (ax的x次方/ln(a)) * ln(a) = (ax)^(x-1) * a * ln(a)y = ax的x次方 的导函数为:(ax)^(x-1) * a * ln(a)
亲，很荣幸为您解答这道题目哈~对于函数y = ax的x次方,其导函数为:dy/dx = (ax)^(x-1) * a * ln(a)证明过程如下:设y = ax的x次方取对数得:ln(y) = x * ln(a)对x求导得:dy/dx = (dy/dlny) * (dlny/dx) (链式法则)则:dy/dlny = y/ln(a) = ax的x次方 / ln(a) dlny/dx = ln(a)代入链式法则得:dy/dx = (ax的x次方/ln(a)) * ln(a) = (ax)^(x-1) * a * ln(a)y = ax的x次方 的导函数为:(ax)^(x-1) * a * ln(a)
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