Question

1、比较(x+1)(x+2) 与3x-1的大小． 2、如果代数式3x-5与代数式x+2的差不小于3

Answer 1

问：1、比较(x+1)(x+2) 与3x-1的大小． 2、如果代数式3x-5与代数式x+2的差不小于3

问：1、比较(x+1)(x+2) 与3x-1的大小的答案

答：先将两个式子进行展开：(x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 23x-1 = 3x - 1 要比较它们的大小，就是要比较它们的大小关系（大于、小于、等于）。因此，将它们相减：x^2 + 3x + 2 - (3x - 1) = x^2 + 6x + 3可以发现，(x+1)(x+2) - (3x-1) = x^2 + 6x + 3 大于0。因此，可得出：(x+1)(x+2) > (3x-1)所以，(x+1)(x+2) 大于 3x-1 。

问：第一题

问：不等式（X-1）（Ⅹ+2）<0的解集是

问：设矩形ABCD的面积为15，以CD为边的菱形EBCF的面积为12，求AD的长；

答：B

答：（x-1）（x+2）＜0的解集为（-2，1）

答：设AD的长为x，则矩形ABCD的宽为15/x。由于以CD为边的菱形EBCF是菱形，所以BE=CF=1/2*CD。又因为菱形EBCF的面积为12，所以其对角线的乘积为2*12=24。根据勾股定理可得：$BE^2 + BC^2 = 24^2/4$$(1/2 CD)^2 + (15/x)^2 = 144$化简得：$CD^2 + 60x^2 = 576$又因为矩形的面积为15，所以有：$x \cdot 15/x = 15$解得：$x=3$因此AD的长为3。