Question

鸡兔同笼问题解法

Answer 1

问：鸡兔同笼问题解法

答：假设法，先假设它们全是鸡，于是根据鸡、兔的总数，就可以先算出在假设条件下共有几只脚，再与原有的脚数相比较，看看差多少。从差中求出兔的数量。也可以先假设成全是兔子，在差的变化中求鸡的数量。再求另一个数量是多少。

答：鸡兔同笼问题的基本关系式(1)鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数) ÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数);兔数=鸡兔总数-鸡数;(2)兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数) ÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数);鸡数=鸡兔总数-兔数。

答：例1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只。

答：解：我们设想，每只鸡都是金鸡独立，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只），在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34（只），有34只兔子，当然鸡就有54只。答：有兔子34只,鸡54只。

答：上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数，总头数-兔子数=鸡数。