m+n=10.mn=-3求(m-n)平方
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咨询记录 · 回答于2023-06-10
m+n=10.mn=-3求(m-n)平方
亲亲您好,很高兴为您解答,我们可以利用以下两个恒等式来解决这个问题:1. (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^22. (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2首先,我们需要找到m和n的值,使得它们满足给定的条件。根据题目中的信息,我们得出以下两个方程:m + n = 10 和 mn = -3将第一个方程变形得到:n = 10 - m将上面这个方程代入第二个方程中,得到:m(10-m) = -3我们可以进一步将这个方程化简为:m^2 - 10m - 3 = 0使用求根公式计算m的值:m = (10 ± √(100 + 12)) / 2m = (10 ± √112) / 2m ≈ 9.2728 或 -0.2728因为mn = -3,所以当m取9.2728时,n = (10 - 9.2728) = 0.7272。同样地,当m取-0.2728时,n = (10 - (-0.2728)) = 10.2728。现在我们有了两组合法的(m, n)值:(9.2728, 0.7272)和(-0.2728, 10.2728)。我们可以把它们代入第二个恒等式中,得到:(m - n)^2 = (9.2728 - 0.7272)^2 ≈ 65.61或者:(m - n)^2 = (-0.2728 - 10.2728)^2 ≈ 110.88因此,根据题目所给的信息,(m - n)^2 可以是约等于 65.61 或 110.88。
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