Question

3x²+7x+2≥0

Answer 1

问：3x²+7x+2≥0

答：亲您好，您的问题我来回答，我们可以使用因式分解方法来求解这个不等式。首先，我们需要找到方程3x²+7x+2=0的根。根据因式分解，我们将3x²+7x+2的形式化为(3x+1)(x+2) = 0。这样，我们得到两个根，x = -2/3 和 x = -1/3。接下来，我们需要找到不等式3x²+7x+2≥0的解集。我们注意到方程的根将不等式分割成三个区间：（-∞，-2/3），（-2/3，-1/3），（-1/3，+∞）。我们可以检查每个区间内x的值是否使得不等式成立。对于第一个区间（-∞，-2/3），选择x = -1时，3x²+7x+2=3(1)²+7(1)+2 = 12 > 0，不等式成立。对于第二个区间（-2/3，-1/3），选择x = 0时，3x²+7x+2=3(0)²+7(0)+2 = 2 > 0，不等式成立。对于第三个区间（-1/3，+∞），选择x = 1时，3x²+7x+2=3(1)²+7(1)+2 = 12 > 0，不等式成立。综上所述，不等式3x²+7x+2≥0的解集为x ∈ （-∞，-2/3）∪（-1/3，+∞）

问：谢谢谢谢

问：3x-3除以2x+1≤2

答：要解决这个不等式，我们需要遵循以下步骤：1. 将不等式两边都加上2x+1，使其右侧变为0。 不等式变为：3x-3 ÷ 2x+1 ≤ 2 + 2x+1。2. 现在，我们整理不等式的右侧，使其成为一个常数。 不等式变为：3x-3 ÷ 2x+1 ≤ 4。3. 消除分式，将不等式两边都乘以(2x+1)。 不等式变为：3x-3 ≤ 4(2x+1)。4. 合并同类项。 不等式变为：3x - 12 ≤ 8x + 4。5. 将不等式的常数项移到不等式的左侧。 不等式变为：-12 - 8x ≤ 3x - 4。6. 整理不等式的系数。 不等式变为：-20x ≤ -1。7. 由于不等式的左侧应该大于0，因此我们需要改变不等式的方向。 不等式变为：20x ≥ 1。8. 为了使不等式与原始不等式相同，我们需要在左侧加1。 不等式变为：20x ≥ 2。所以，经过以上步骤，我们得到了原始不等式3x-3除以2x+1≤2的解为：20x ≥ 2。