如图，已知三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，联结DE并延长与AC的延长线交
如图，已知三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，联结DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF.求证BD=CF.学霸求解+_+...
如图，已知三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，联结DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF.求证BD=CF.学霸求解+_+
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解：得出
过D作DG∥C交BC于G，则∠DGB=∠ACB，∠FGD=∠FCE
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=∠DGB，
∴BD=DG=CE，
在ΔFDG与ΔFEC中，
DG=CE，∠DFG=∠CFE，∠FGD=∠FCE，
∴ΔFDG≌ΔDEC，
∴DG=CE，
∴BD=CE。
好评，，谢谢
过D作DG∥C交BC于G，则∠DGB=∠ACB，∠FGD=∠FCE
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=∠DGB，
∴BD=DG=CE，
在ΔFDG与ΔFEC中，
DG=CE，∠DFG=∠CFE，∠FGD=∠FCE，
∴ΔFDG≌ΔDEC，
∴DG=CE，
∴BD=CE。
好评，，谢谢
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