Question

逻辑学问题，求分析。

甲乙丙三人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个在考试中发挥正常。考试前，甲说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试。乙说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。丙说：如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试。如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试。考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且：发挥正常的人是三人中惟一的一个通过这两门科目中某门考试的人；发挥正常的人也是三人中惟一的一个没有通过另一门考试的人。从上述断定能推出以下哪项结论？ A.甲是发挥正常的人。B.乙是发挥正常的人。C.丙是发挥正常的人。D.题干中缺乏足够的条件来确定谁是发挥正常的人。

Answer 1

正确答案是B——乙是惟一发挥正常的人。

证明：
如果甲发挥正常，可推出“甲的化学通过”（因为他说的“如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试”是真话），而“甲的物理没有通过”（因为他是“惟一的一个没有通过另一门考试的人”）；而其乙、丙都发挥不正常，且乙、丙两人物理都通过了。但这与丙说的“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过物理考试”（真话）相矛盾。所以，“甲发挥正常”的假设不能成立。
如果丙发挥正常，可推出“丙的物理通过”（因为他说的“如果我在考试中发挥正常，我将能通过物理考试”是真话），而“丙的化学没有通过”（因为他是“惟一的一个没有通过另一门考试的人”）；而其甲、乙都发挥不正常，且甲、乙两人化学都通过了。但这与乙说的“如果我在考试中发挥不正常，我将不能通过化学考试”（真话）相矛盾。所以，“丙发挥正常”的假设不能成立。
只有乙发挥正常，才能满足题干的所有陈述。这时实际情况是：
乙通过了物理（化学没有通过）
甲、丙通过了化学（物理没有通过）

一般人的困惑在于：“甲发挥不正常”而“甲通过了化学”与甲所说的“如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试”（真话）是否冲突？
其实是不冲突的，因为“发挥正常”只是他“通过化学”的充分条件而不是必要条件，因此，甲“发挥不正常”并不能得出“甲化学不能通过”的结论。并不影响他说的“如果我在考试中发挥正常，我将能通过化学考试”是真话。

最后一点的原理就是普通逻辑中充分条件假言判断“前件假后件真假不定”的逻辑性质（或充分条件假言推理的规则“已知前件为假不能推出后件的真假”），详见《逻辑学》（高等教育出版社2010年4月出版，作者杨树森）第165-168页）

Answer 2

不需要楼上那位同学那么长篇大论地分析，先假设一个发挥正常的人，看他所对应的那门通过的科目是什么，然后和另外两个发挥不正常的人所对应的不通过的科目进行比对，只要有一个不同则表示该假设不成立，相反如果都相同那么该假设就成立，故选B。
道理非常之简单，“发挥正常的人是三人中惟一的一个通过这两门科目中某门考试的人；发挥正常的人也是三人中惟一的一个没有通过另一门考试的人”，这句话就是钥匙，看着很罗嗦剖析开来其实很简单，就是说发挥正常的人的通过科目与不通过科目是互补的，且都是一过一不过，在这里抓住互补原则，就无需太过劳神了。
建议楼主见到条件看似复杂的逻辑题时别害怕，通常理清它之后你就会发现其实结构很简单，这道题实在不能算是难题，建议楼主先自己推推，尽量不要找别人问。

Answer 3

推出
甲乙在正常情况下都考过化学物理
丙在正常情况下能过物理