若a，b为实数，且|a-1|+（ab-2)²=0，求ab/1+(a+1)(b+2)+...+(a+2012)(b+2012)的值
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解：根据题意，
若a，b为实数，且|a-1|+（ab-2)²=0；
又因|a-1|≥0，（ab-2)²≥0。
所以只有|a-1|=0，（ab-2)²=0时才成立。
于是得a=1，b=2.
于是ab/1+(a+1)(b+2)/1+(a+2)(b+2)/1+......+(a+2012)(b+2012)/1
=
(1
-1/2)
+
(1/2
-
1/3) +
（1、3
－1、4）
+
。。。
+
(1/2012
-
1/2012)
=
1
-
1/2012
=
2011/2012.
若a，b为实数，且|a-1|+（ab-2)²=0；
又因|a-1|≥0，（ab-2)²≥0。
所以只有|a-1|=0，（ab-2)²=0时才成立。
于是得a=1，b=2.
于是ab/1+(a+1)(b+2)/1+(a+2)(b+2)/1+......+(a+2012)(b+2012)/1
=
(1
-1/2)
+
(1/2
-
1/3) +
（1、3
－1、4）
+
。。。
+
(1/2012
-
1/2012)
=
1
-
1/2012
=
2011/2012.
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