Question

梁的强度和刚度如何验算

Answer 1

问：梁的强度和刚度如何验算

答：梁的强度和刚度计算1．梁的强度计算梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。（1）梁的抗弯强度作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：梁的抗弯强度按下列公式计算：单向弯曲时σ=MxγxWnx≤fσ= γ x​\x09 W nx​\x09 M x​\x09 ​\x09 ≤f（5-3）双向弯曲时σ=MxγxWnx+MyγyWny≤fσ= γ x​\x09 W nx​\x09 M x​\x09 ​\x09 + γ y​\x09 W ny​\x09 M y​\x09 ​\x09 ≤f（5-4）式中：Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；Wnx、Wny——梁对x轴和y轴的净截面模量；γx,γyγ x​\x09 ,γ y​\x09 ——截面塑性发展系数，对工字形截面，γx=1.05,γy=1.20γ x​\x09 =1.05,γ y​\x09 =1.20；对箱形截面，γx=γy=1.05γ x​\x09 =γ y​\x09 =1.05；对其他截面，可查表得到；f ——钢材的抗弯强度设计值。为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于13235/fy13 235/f y​\x09 ​\x09 ，但不超过15235/fy15 235/f y​\x09 ​\x09 时，应取γx=1.0γ x​\x09 =1.0。需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取γx=γy=1.0γ x​\x09 =γ y​\x09 =1.0。（2）梁的抗剪强度一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算τ=VSItw≤fvτ= It w​\x09 VS​

答：单向弯曲时σ=MxγxWnx≤fσ= γ x​\x09 W nx​\x09 M x​\x09 ​\x09 ≤f（5-3）双向弯曲时σ=MxγxWnx+MyγyWny≤fσ= γ x​\x09 W nx​\x09 M x​\x09 ​\x09 + γ y​\x09 W ny​\x09 M y​\x09 ​\x09 ≤f（5-4）式中：Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩（对工字形和H形截面，x轴为强轴，y轴为弱轴）；Wnx、Wny——梁对x轴和y轴的净截面模量；γx,γyγ x​\x09 ,γ y​\x09 ——截面塑性发展系数，对工字形截面，γx=1.05,γy=1.20γ x​\x09 =1.05,γ y​\x09 =1.20；对箱形截面，γx=γy=1.05γ x​\x09 =γ y​\x09 =1.05；对其他截面，可查表得到；f ——钢材的抗弯强度设计值。为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b与其厚度t之比大于13235/fy13 235/f y​\x09 ​\x09 ，但不超过15235/fy15 235/f y​\x09 ​\x09 时，应取γx=1.0γ x​\x09 =1.0。需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取γx=γy=1.0γ x​\x09 =γ y​\x09 =1.0。（2）梁的抗剪强度一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算τ=VSItw≤fvτ= It w​\x09 VS​\x09 ≤f v​\x09 （5-5）式中：V——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；S——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩；I——毛截面惯性矩；tw——腹板厚度；fv——钢材的抗剪强度设计值。图5-3  腹板剪应力当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。