设函数z=z(x,y)由方程z³-3xyz=a³确定,求dz
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你好，dz=偏z/偏xdx 偏z/偏ydy=yz/(z^2-xy)dx xz/(z^2-xy)dy。解析过程：z^3-3xyz=1两边全微分3z^2dz-3[yzdx+xzdy+xydz]=0(z^2-xy)dz=(yzdx+xzdy)dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy）。可以这么理解
咨询记录 · 回答于2022-07-15
设函数z=z(x,y)由方程z³-3xyz=a³确定,求dz
快好了吗
你好，dz=偏z/偏xdx 偏z/偏ydy=yz/(z^2-xy)dx xz/(z^2-xy)dy。解析过程：z^3-3xyz=1两边全微分3z^2dz-3[yzdx+xzdy+xydz]=0(z^2-xy)dz=(yzdx+xzdy)dz=(yzdx+xzdy)/(z^2-xy）。可以这么理解
两边同时求微分
这个题只需要讲两边同时求微分，再注意乘法的微分的运算法则，最后化简就可以了。
谢谢
没事的亲
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