已知多项式FX÷X-1X-2X-3的余数分别是145则FX÷X-1的差×X-2×X-3所得的余次
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显然x就满足除以x-1，x-2，x-3，所得余数分别是1，2，3,于是f(x)-x就是x-1,x-2,x-3的倍数. 而x-1,x-2,x-3又两两互质，因此f(x)-x=(x-1)(x-2)(x-3)q(x),即得f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余数为x.
咨询记录 · 回答于2022-06-25
已知多项式FX÷X-1X-2X-3的余数分别是145则FX÷X-1的差×X-2×X-3所得的余次
显然x就满足除以x-1，x-2，x-3，所得余数分别是1，2，3,于是f(x)-x就是x-1,x-2,x-3的倍数. 而x-1,x-2,x-3又两两互质，因此f(x)-x=(x-1)(x-2)(x-3)q(x),即得f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余数为x.
已知多项式FX÷X-1X-2X-3的余数分别是145则FX÷X-1的差×X-2×X-3所得的余次起x
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