Question

有三角形ABC,已知∠A的平方+∠B的平方=∠C的平方,求∠A,∠B,∠C

Answer 1

问：有三角形ABC,已知∠A的平方+∠B的平方=∠C的平方,求∠A,∠B,∠C

答：三角形的角度和是180多180-A-B＝C

答：下面仔细给你计算出度数

答：C＝√（A＾2+B＾2）

答：根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R因为：a^2+b^2=c^2所以：(sinA)^2+(sinB)^2=(sinC)^2两边同时乘以2得：2(sinA)^2+2(sinB)^2=2(sinC)^2所以：1-cos2A+1-cos2B=1-cos2C所以：1+cos2C=cos2A+cos2B2(cosC)^2=2cos(A+B)cos(A-B)所以：(cosC)^2=cosC*cos(A-B)所以：cosC=0或者cosC=-cos(A-B)所以：C=90°或者cosC+cos(A-B)=0所以：2cos[ (C+A-B)/2] * cos [(C+B-A)/2 ]=0所以：C+A-B=180°或者C+B-A=180°即有：180°-B-B=180°，解得B=0或者A=0显然，这不符合三角形内角的性质所以：只有cosC=0即C=90°符合综上所述，三角形ABC是直角三角形

答：我们只可以求出，这是一个直角三角形

答：另外的两个角的和是90度

问：不可能是直角三角形

答：是真难呀

答：这样的三角形不存在

答：或者说，我们只要设定其中的一个角的度数，就可以设定另外两个角的度数

答：比如我们设定最大的角是70度

答：也就是

答：4900＝3600+A＾2A＝10√13

答：最大的角必须大于60度

问：是我想的太简单！！！

答：我接着一个题的时候也是想的太简单了

答：这一个题只是一个关系式

问：如果带如勾股玄数算呢

答：知道其中的一个边的话，有可能能计算出来

答：但计算的难度很大

问：3∠A+4∠B=5∠C,∠A+∠B+∠=180

答：在纸上给你写出拍照

问：

答：只能求出角c=30度

答：角a加角b=150度

答：也就是五倍的角C，加上角C等于180度

答：所以可以求出角c=30度

答：但其他两个角的具体度数不定

答：只能是一个关系式，两个角的和是150度

问：45+60+75=180

答：这是一种可能的