Question

证明f(x)=2*(a的x次方-1)/a的x次方+1(a＞0且a≠1)

Answer 1

问：证明f(x)=2*(a的x次方-1)/a的x次方+1(a＞0且a≠1)

答：您好，根据定义，f(x)=2*(a的x次方-1)/a的x次方+1 = 2*(a的x次方-1)/(a的x次方*1+1) = 2*a的x次方/(a的x次方+1) -2/a的x次方+1 = 2*a的x次方/(a的x次方+1) -2/(a的x次方+1) +2 = (2*a的x次方-2+2*1)/(a的x次方+1) = (2*a的x次方)/(a的x次方+1) = f(x)因此，证明f(x)=2*(a的x次方-1)/a的x次方+1(a＞0且a≠1)成立。

问：那如果x属于[－1，1]值域也是[－1，1]，a是多少啊

答：亲，看不到您打的字噢

问：对不起对不起，那个我是想证明奇偶性

答：亲亲，抱歉哈，我手机看的照片都很模糊，麻烦您打成字给我

问：就是第一个问题是证明它的奇偶性

问：然后x属于[－1，1]值域也是[－1，1]，求a

答：亲，您打成字给我，可以我会给您解答的

问：我打了呀

答：亲，这个函数是奇函数，因为它的值域是[-1, 1], 它的导数是偶数函数。在x ∈ [-1, 1]上设f(x) = ax^2 + bx + c，其中a,b,c为常数。已知f(-1)=1，且f(1)=-1.则有：-a+b-c=1 (1)a+b+c=-1 (2)解得： a=-2, b=0, c=1