Question

函数f(x)=cos2x的傅里叶级数

Answer 1

问：函数f(x)=cos2x的傅里叶级数

答：亲亲很高兴为您解答哦，函数f(x)=cos2x的傅里叶级数是-2sin2x哦。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示，后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数哦。

答：亲亲傅里叶级数：给定一个周期为T的函数x(t)，那么它可以表示为无穷级数：（1）（j为虚数单位），其中，可以按下式计算：（2），注意到；是周期为T的函数，故k取不同值时的周期信号具有谐波关系（即它们都具有一个共同周期T）。k=0时，（1）式中对应的这一项称为直流分量，k=1时具有基波频率，称为一次谐波或基波，类似的有二次谐波，三次谐波等等。吉布斯现象：在x(t)的不可导点上，如果我们只取（1）式右边的无穷级数中的有限项作和x(t)，那么x(t)在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号哦。

问：怎么写啊

答：亲亲复数|z|=√(a²+b²)。复数x被定义为二元有序实数对(a，b)，记为z=a+bi，这里a和b是实数，i是虚数单位哦。