max{t-n,3^(n-3)}≥max{t-3,1}∀n∈N*恒成立,求t范围
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您好，很高兴为您解答。
max{t-n,3^(n-3)}≥max{t-3,1}∀n∈N*恒成立,求t范围，要使上式成立，我们需要满足下列条件：对于所有正整数 n，有 t - n ≥ 3^(n - 3) 或 t - 3 ≥ 1。首先，我们可以假设 t - n ≥ 3^(n - 3)，这意味着 t ≥ 3^(n - 3) + n。我们可以将这个不等式写成 t ≥ n + 2^(n - 3)，因为 3^(n - 3) = 2^(n - 3) * (3/2)^(n - 3) = 2^(n - 3) * (2^(1/2))^(n - 3) = 2^(n - 3 + (n - 3)/2) = 2^(n - 1)。因此，我们需要满足 t ≥ n + 2^(n - 3)。然后，我们可以假设 t - 3 ≥ 1，这意味着 t ≥ 4。综上所述，为了使上式成立，我们需要满足 t ≥ max(4, n + 2^(n - 3))，其中 n 是任意正整数。因此，t 的取值范围是 [4, +∞)。
max{t-n,3^(n-3)}≥max{t-3,1}∀n∈N*恒成立,求t范围，要使上式成立，我们需要满足下列条件：对于所有正整数 n，有 t - n ≥ 3^(n - 3) 或 t - 3 ≥ 1。首先，我们可以假设 t - n ≥ 3^(n - 3)，这意味着 t ≥ 3^(n - 3) + n。我们可以将这个不等式写成 t ≥ n + 2^(n - 3)，因为 3^(n - 3) = 2^(n - 3) * (3/2)^(n - 3) = 2^(n - 3) * (2^(1/2))^(n - 3) = 2^(n - 3 + (n - 3)/2) = 2^(n - 1)。因此，我们需要满足 t ≥ n + 2^(n - 3)。然后，我们可以假设 t - 3 ≥ 1，这意味着 t ≥ 4。综上所述，为了使上式成立，我们需要满足 t ≥ max(4, n + 2^(n - 3))，其中 n 是任意正整数。因此，t 的取值范围是 [4, +∞)。
咨询记录 · 回答于2023-01-08
max{t-n,3^(n-3)}≥max{t-3,1}∀n∈N*恒成立,求t范围
先告诉我这是什么类型的题
您好，很高兴为您解答。max{t-n,3^(n-3)}≥max{t-3,1}∀n∈N*恒成立,求t范围，要使上式成立，我们需要满足下列条件：对于所有正整数 n，有 t - n ≥ 3^(n - 3) 或 t - 3 ≥ 1。首先，我们可以假设 t - n ≥ 3^(n - 3)，这意味着 t ≥ 3^(n - 3) + n。我们可以将这个不等式写成 t ≥ n + 2^(n - 3)，因为 3^(n - 3) = 2^(n - 3) * (3/2)^(n - 3) = 2^(n - 3) * (2^(1/2))^(n - 3) = 2^(n - 3 + (n - 3)/2) = 2^(n - 1)。因此，我们需要满足 t ≥ n + 2^(n - 3)。然后，我们可以假设 t - 3 ≥ 1，这意味着 t ≥ 4。综上所述，为了使上式成立，我们需要满足 t ≥ max(4, n + 2^(n - 3))，其中 n 是任意正整数。因此，t 的取值范围是 [4, +∞)。
max{t-n,3^(n-3)}≥max{t-3,1}∀n∈N*恒成立,求t范围，要使上式成立，我们需要满足下列条件：对于所有正整数 n，有 t - n ≥ 3^(n - 3) 或 t - 3 ≥ 1。首先，我们可以假设 t - n ≥ 3^(n - 3)，这意味着 t ≥ 3^(n - 3) + n。我们可以将这个不等式写成 t ≥ n + 2^(n - 3)，因为 3^(n - 3) = 2^(n - 3) * (3/2)^(n - 3) = 2^(n - 3) * (2^(1/2))^(n - 3) = 2^(n - 3 + (n - 3)/2) = 2^(n - 1)。因此，我们需要满足 t ≥ n + 2^(n - 3)。然后，我们可以假设 t - 3 ≥ 1，这意味着 t ≥ 4。综上所述，为了使上式成立，我们需要满足 t ≥ max(4, n + 2^(n - 3))，其中 n 是任意正整数。因此，t 的取值范围是 [4, +∞)。
这是什么类型的题
亲，这是一个等式题
什么叫等式题？
亲，在数学中，等式是一种声明两个数或数式相等的符号。例如：2+3=5x^2+3x+2=0等式题是指使等式成立的题目。这可能包括求解不等式（如您的题目），求解方程，或者求出两个数式的值相等的条件。
就是我有点不理解这个题目花括号里面不是集合吗？集合还可以比较大小吗
亲，花括号里面表示的是集合。但是在数学中，也可以将集合中的元素比较大小。例如，在 {1, 2, 3} 这个集合中，3 是最大的元素。在本题中，花括号里面的两个集合分别表示 t - n 与 3^(n - 3)，以及 t - 3 与 1。求出每个集合中的最大值后，我们比较这两个最大值的大小。
也就是说max｛t-n,3^（n-3）｝其实就是找t-n和3^（n-3）谁最大呗，哪个最大这个集合就＝哪个元素是这个意思吧？
亲，是的。在数学中，max{a, b, c} 表示集合 {a, b, c} 中的最大元素，因此 max{t-n, 3^(n-3)} 表示集合 {t-n, 3^(n-3)} 中的最大元素。在这里，我们需要比较 t-n 与 3^(n-3) 的大小，并选取较大的那个作为集合的最大元素。
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