x/(sin1/x),x趋近于0时为什么不是有界量
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当x趋近于0,1/x趋近于无穷大,函数不趋向某一特定数值,因此函数无界,然而sin1/x为周期函数在x趋近于0时无法确定极限,因此极限不存在,所以不是无穷大量.
咨询记录 · 回答于2022-10-19
x/(sin1/x),x趋近于0时为什么不是有界量
当x趋近于0,1/x趋近于无穷大,函数不趋向某一特定数值,因此函数无界,然而sin1/x为周期函数在x趋近于0时无法确定极限,因此极限不存在,所以不是无穷大量.
？可是我问的是它为什么不是有界量……不是在问无穷大量啊……
当x趋向于0时，函数极限是无界的，但不是无穷大。因为sin1/x是周期函数，当x趋向于0时，sin1/x可能取0，也可能取正负1，而1/x是趋向于无穷的。
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