Question

信号与系统习题求解答

Answer 1

问：信号与系统习题求解答

答：亲亲 您好 这题的分析非常复杂，需要具体的题目才能作出详尽的解答。但通常，解决信号与系统习题可以通过能力分析，模型建立和解析计算等步骤来实现。首先，可以考虑线性系统，然后再进行能力分析，确定输入和输出之间的关系，即求解系统对不同输入信号的响应（低通滤波器、高通滤波器等）。最后，使用数学技巧（例如傅里叶变换）来解决具体的问题。

答：首先，将输入信号分解为两个时域函数：e1(t) = e-2tu(t - 1)，e2(t) = 2e-3tu(t)系统的输出信号为：r(t) = H[e(t)] = H[e1(t) + e2(t)]根据线性时不变系统的性质，可以将输入信号分别输入系统，然后将它们的响应相加，即可得到系统的总响应。考虑输入信号 e1(t) = e-2tu(t - 1)，它是由单位步函数 u(t-1) 和 e(t) 组合而成的。根据卷积定理，它对应的系统响应为：h1(t) = H[e1(t)] = e-2tu(t - 1) * h(t)其中，* 表示卷积运算。因此：r1(t) = H[e1(t)] = e-2tu(t - 1) * h(t)现在考虑输入信号 e2(t) = 2e-3tu(t)，它是一个指数函数乘以单位阶跃函数。根据一阶系统的传递函数的形式，它的输出为：r2(t) = H[e2(t)] = ke-atu(t)其中，a 和 k 为待求参数。将 e2(t) 代入系统的微分方程可得：y'(t) + 3y(t) = e-2tu(t)然后将上式两边同时乘以 e3t，得到：e3ty'(t) + 3e3ty(t) = e(3t-2u(t))对上式两边同时进行积分，得到：e3ty(t) = ∫e(3t-2u(t))dt = ∫e(3t-2)dt当 t> 0 时，u(t) = 1，因此：e3ty(t) = 1/3 e(3t-2) + C将初始条件 y(0-) = 0 代入，得到：y(0+) = r2(0+) + r1(0+) = k因此，有：k = 1/3 e-2 + C将 k 的值代入上式得到：e3ty(t) = 1/3 e(3t-2) + 1/3 e-2 + y(0-)根据 r2(t) 的表达式，可知 y(0-) = 0，因此：r2(t) = ke-atu(t) = 1/3 e(3t-2) - 1/3 e-2现在，我们得到了系统对两个输入信号的响应 r1(t) 和 r2(t)，它们的和就是系统对输入信号 e(t) 的响应 r(t)。因此有：r(t) = r1(t) + r2(t) = e-2tu(t - 1) * h(t) + 1/3 e(3t-2) - 1/3 e-2我们需要求得单位冲激响应 h(t)。

问：您好，请问可以发图片嘛

答：亲亲您好 可以详细描述一下您的问题吗 具体是要什么图片

问：上面解答的图片