已知A加B等于一则代数式A平方减B平方加2B加9的值是多少
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亲爱的小伙伴们，
非常荣幸能够为你们解答这个问题！
已知 A + B = 1，我们要求代数式 A^2 - B^2 + 2B + 9 的值。
首先，我们利用已知条件 A + B = 1，将 B 表示为 B = 1 - A。
接下来，我们将 B 的表达式代入代数式中：
A^2 - B^2 + 2B + 9 = A^2 - (1 - A)^2 + 2(1 - A) + 9
进行化简，得到：
= A^2 - (1 - 2A + A^2) + 2 - 2A + 9
= 2A^2 - 2A + 10
现在，我们可以利用完全平方公式将 A^2 - A + 5 表示为一个完全平方，即：
A^2 - A + 5 = (A - 1/2)^2 + 9/4
因此，原式可以改写为：
2A^2 - 2A + 10 = 2[(A - 1/2)^2 + 9/4] + 1
= 2(A - 1/2)^2 + 5
所以，当 A + B = 1 时，代数式 A^2 - B^2 + 2B + 9 的值为5。
祝你们学习进步，生活愉快！
咨询记录 · 回答于2023-12-30
已知A加B等于一则代数式A平方减B平方加2B加9的值是多少
已知 A 加 B 等于一，则代数式 A^2 - B^2 + 2B + 9 的值是：
利用 A+B=1 将 B 表示为 B=1-A，代入要求的代数式中得：
A^2 - B^2 + 2B + 9
= A^2 - (1-A)^2 + 2(1-A) + 9
= A^2 - (1 - 2A + A^2) + 2 - 2A + 9
= 2A^2 - 2A + 10
接下来，我们可以利用完全平方公式将 A^2 - A + 5 表示为一个完全平方，即
A^2 - A + 5 = (A - 1/2)^2 + 9/4
因此，原式可以改写为
2A^2 - 2A + 10 = 2[(A - 1/2)^2 + 9/4] + 1
= 2(A - 1/2)^2 + 5
因此，当 A+B=1 时，代数式 A^2 - B^2 + 2B + 9 的值为 5。
**算代数式的方式**
* 将相同类型的项合并，如同类项的系数相加，变量不变。
* 加法和减法可以用结合律和交换律进行变换，但乘法和除法不可以。
* 最后化简得到简单的代数式。
**注意事项**
* 在进行算式运算之前，需要将代数式中的符号全部化简。
* 在进行运算的过程中，应注意向量、矩阵等特殊符号的优先级。
* 应当避免在代数式中出现“除以0”的情况，或将符号作为分母。
* 在进行代数式运算的过程中，应遵循正确的计算过程，并对结果进行检查。
**温馨提示**
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本回答由创远信科提供