Question

已知一组样本的极差为36求总体标准差的估计值为多少

Answer 1

问：已知一组样本的极差为36求总体标准差的估计值为多少

答：要求总体标准差的估计值，需要知道样本的大小和样本的标准差。但是，只知道样本的极差是不足以确定总体标准差的估计值的。因为极差仅仅是最大值与最小值的差，它并不能提供任何关于数据分布形态的信息。

答：样本大小和标准差知道吗？

问：都不知道

问：这是原题

问：16题

答：这个只能得到一个粗略估计，我答案和步骤发给你

问：好

答：估计值约为9，解题步骤和思路如下：如果已知一组样本的极差为36，我们还需要知道样本的大小和一些其他信息才能够估计总体标准差。以下是一种可能的方法：假设样本的大小为n。根据样本极差的定义，我们有：range = max(x) - min(x)其中，max(x)和min(x)分别表示样本中的最大值和最小值。因为极差等于标准差的四分之一，所以我们可以得到：std = range / 4因此，如果已知样本的极差为36，则总体标准差的估计值为：std = 36 / 4 = 9需要注意的是，这个估计值并不是总体标准差的真实值，而只是一个基于样本极差的粗略估计。如果想要更精确的估计，需要使用样本标准差或其他更高级的统计方法。

答：估计值就是9

答：15题也要解答吗？

问：为什么极差等于标准差的四分之一

答：极差（range）和标准差（standard deviation）是用于描述数据分散程度的两种常见统计量。它们之间的关系可以通过变异系数（coefficient of variation）来说明：变异系数 = 标准差 / 均值如果把上式两边同乘以均值，就可以得到：标准差 = 均值 × 变异系数现在假设数据服从正态分布，那么根据正态分布的性质，95%的数据落在均值的两倍标准差范围内。也就是说，如果一个样本的数据落在这个范围之外，那么它很可能不是来自这个分布。根据上面的公式，可以得到：标准差 = range / 4因此，如果一个样本的极差等于标准差的四分之一，那么它的变异系数为1，也就是说，它的数据分布非常稳定，接近于正态分布，符合我们的假设。但是，如果极差和标准差的比值不等于1/4，那么就意味着数据分布的变异程度不稳定，可能不满足正态分布的假设，因此需要进行更进一步的分析。