10.若函数 f(2x+2) 为偶函数 f(x+1) 为奇函数,且当 x(0,1] 时,-|||-f(x)=lnx,
1个回答
关注
![]()
展开全部
根据题意可以得到以下三个条件：
1. f(2x+2) 为偶函数，即 f(2x+2) = f(-(2x+2))，对于任意的 x 成立。
2. f(x+1) 为奇函数，即 f(x+1) = -f(-(x+1))，对于任意的 x 成立。
3. 当 x∈(0,1] 时，-|||-f(x)=lnx。
首先，利用条件1，我们可以推出：
f(2x+2) = f(-(2x+2))
f(-2x-2) = f(2x+2)
然后，将 x 替换为 (x-1)/2，得到：
f(-(x+1)) = f(x+1)
利用条件2，可得：
-f(x+1) = f(x+1)
f(x+1) = 0
这意味着对于任意的奇数 x，f(x) = 0。
咨询记录 · 回答于2023-12-25
10.若函数 f(2x+2) 为偶函数 f(x+1) 为奇函数,且当 x(0,1] 时,-|||-f(x)=lnx,
根据题意可以得到以下三个条件：
1. f(2x+2) 为偶函数，即 f(2x+2) = f(-(2x+2))，对于任意的 x 成立。
2. f(x+1) 为奇函数，即 f(x+1) = -f(-(x+1))，对于任意的 x 成立。
3. 当 x∈(0,1] 时，-|||-f(x)=lnx。
首先，利用条件1，我们可以推出：
f(2x+2) = f(-(2x+2))
f(-2x-2) = f(2x+2)
然后，将 x 替换为 (x-1)/2，得到：
f(-(x+1)) = f(x+1)
利用条件2，可得：
-f(x+1) = f(x+1)
f(x+1) = 0
这意味着对于任意的奇数 x，f(x) = 0。
第十题
抱歉 请用文字 ，图片的话不是很清楚
f（x）是否为偶函数
f（e）是否为1
首先，我们可以将函数f(x)表示为f(x) = f[(x+1)-1]，即将x+1作为新的自变量，
则f(x)可以表示为以x为中心对称的奇函数g(x)，即：
g(x) = f[(x+1)-1] = f(x+1) = -f(-x+1)
由题意得，f(2x+2)为偶函数，因此：
f(2x+2) = f(-(2x+2))
代入x=0.5，得到：
f(3) = f(-1)
因为f(x+1)为奇函数，所以：
f(x+1) = -f(-x+1)
代入x=2，得到：
f(3) = -f(-1)
将上述两式联立，可得：
f(-1) = -f(-1)
即f(-1) = 0
因此，f(x)关于x=1对称，即f(x)是以1为对称轴的偶函数。
由题意可得，当x在开区间(0,1]上时，有：f(x) = ln x因此，当x=e时，有：f(e) = ln e = 1因此，F(e) = e^f(e) = e^1 = e。因此，F(e)并不等于1，而是等于自然常数e的值。
这两个怎么写
麻烦提供文字 图片的话我们这里作答不方便
最后一题我发给你解答完的图片 因为有方程式 发文字的话 会不识别
(1) 首先由抛物线的定义可知，焦点 $F$ 在抛物线的 $x$ 轴正半轴上方，设其坐标为 $(0,f)$。
则由焦点与顶点的性质可知，顶点坐标为 $(0,p)$。
又因为点 $A(2,1)$ 在抛物线上，代入抛物线的方程可得：
$(1)^2 = 2p \cdot 2 \Rightarrow p = \frac{1}{2}$
因此，抛物线的方程为 $y^2 = x$。
(2) 过点 $A(2,1)$ 作与直线 $l: 2x - y + 4 = 0$ 平行的直线 $l_1$，
则 $l_1$ 的斜率为 $2$，方程为 $y = 2x - 3$。
直线 $l_1$ 与 $y$ 轴的交点为 $(0, -3)$，
因此点 $B$ 的坐标为 $(2 \cdot \frac{1}{2}, -3 + 2 \cdot 2) = (1,1)$。
设点 $E$ 的坐标为 $(x_E, y_E)$，
则 $E$ 点到 $F$ 点的距离为 $EF = \sqrt{(x_E - 0)^2 + (y_E - f)^2} = \sqrt{x_E^2 + (y_E - f)^2}$，
点 $A$ 到 $E$ 点的距离为 $AE = \sqrt{(x_E - 2)^2 + (y_E - 1)^2}$。
因此
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
