Question

求由抛物线y=2x^2与直线y=x+1围成的图形面积

Answer 1

问：求由抛物线y=2x^2与直线y=x+1围成的图形面积

答：解：抛物线y=2x^2的上下顶点分别为A(0,0)、B(1,-1)，直线y=x+1的上下端点分别为C(0,1)、D(1,2)。因此，该图形面积S=∫ABCDdxdy=∫01[(x+1)-2x^2]dxdy=[x^3/3+(x^2)/2+x]|01=5/6