函数y=√2/2(cos²x-sin²x)的最大值和周期
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首先，我们可以把函数y=√2/2(cos²x-sin²x)改写成简单的形式。利用三角恒等式cos²x-sin²x=cos(2x)，得到：y = √2/2(cos²x-sin²x) = √2/2cos(2x)因此，原函数y的图像是函数y=√2/2cos(2x)的图像沿y轴方向缩放得到的。对于函数y=√2/2cos(2x)，它的最大值为√2/2，当x=π/4+kπ (k为整数) 时取到。因为cos(2x)的最大值为1，当cos(2x)=1时，√2/2cos(2x)取到最大值√2/2。对于周期，因为cos函数的周期为2π，因此cos(2x)的周期为π。因此，函数y=√2/2cos(2x)的周期为π/2。由于原函数y的图像是函数y=√2/2cos(2x)的图像沿y轴方向缩放得到的，所以原函数y的周期也是π/2。
咨询记录 · 回答于2023-04-07
函数y=√2/2(cos²x-sin²x)的最大值和周期
首先，我们可以把函数y=√2/2(cos²x-sin²x)改写成简单慎悔的形氏段式。利用三角恒等式cos²x-sin²x=cos(2x)，得到：y = √2/2(cos²x-sin²x) = √2/2cos(2x)因此，原函数y的图像是函数y=√2/2cos(2x)的图像沿y轴方向缩放得到的。对于函数y=√2/2cos(2x)，它的最大值为√2/2，当x=π/4+kπ (k为整数) 时取到。因为cos(2x)的最大值为1，当cos(2x)=1时，√2/2cos(2x)取到最大值√2/2。对于周期，因为cos函数的周期为2π，因此cos(2x)的周期为π。因此，函数y=√2/2cos(2x)的周期为π/2。由于原函数y的图像是函数y=√2/2cos(2x)的图像沿y轴方向缩放得到的，宽核正所以原函数y的周期也是π/2。
宝子可以看一下哦
A
老师帮我看看这道题谢谢你
也是选A
好的谢谢老师
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