315.函数 f(x)=x^2-2|x|+3 ,其最小值为;若关于x的方程 f^2(x)-(a+2)f(x)+2a=0恰有6个不等实根，求a的取值范围

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弟弟Wjc

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摘要首先，我们来求函数 $f（x）=x^2-2|x|+3$ 的最小值。由于 $f(x)$ 是二次函数，因此可以根据其对称轴位置来求得最小值。当 $x\geq0$ 时，$f（x）=x^2-2x+3$;当 $x0$ 且有 $6$ 个不等实根。解得 $D=（a-4）^2>16$，即 $a12$。又因为 $D>0$，所以 $a\neq 4$。因此，得到 $a$ 的取值范围为 $a12$，且 $a\neq 4$。

咨询记录 · 回答于2023-04-22

315.函数 f(x)=x^2-2|x|+3 ,其最小值为;若关于x的方程 f^2(x)-(a+2)f(x)+2a=0恰有6个不等实根，求a的取值范围

没问题

首先，我们来求函数 $f（x）=x^2-2|x|+3$ 的最小值。由于 $f(x)$ 是二次函数，因此可以根据其对称轴位置来求得最小值。当 $x\geq0$ 时，$f（x）=x^2-2x+3$;当 $x0$ 且有 $6$ 个不等实根。解得 $D=（a-4）^2>16$，即 $a12$。又因为 $D>0$，所以 $a\neq 4$。因此，得到 $a$ 的取值范围为 $a12$，且 $a\neq 4$。

A小于负四或a大于12对吗？

对的宝子

感激不尽

没问题

方不方便再问一题

你说

这个好像回答不了你，因为我这边看不到图片。也没办法算不行的，宝贝。

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