Question

整式和分式的区别

Answer 1

整式与分式只有一个区别就是组成不同。

1、整式

如果代数式的分母中没有字母，就是整式。

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2、分式

如果代数式的分母中含有字母，就是分式。

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

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一、整式运算法则

1、加减法则：

单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

例如：3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

2、乘法法则：

单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

例如：3a×4a=12a²

3、除法法则：

同底数幂（次方）相除，底数不变，指数相减。

二、分式条件

1、分式有意义条件：分母不为0。

2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。