Question

已知 e^(xyz)+z-sinxy=6 ,求全微分dz.

Answer 1

问：已知 e^(xyz)+z-sinxy=6 ,求全微分dz.

答：您好，我是百度问一问的合作老师小高老师，擅长初高中大学教育，现在已从事教育行业10年，很高兴为您服务。麻烦您耐心等待一下，大约5分钟。

答：dz=（ycosxy-yze^（xyz））/（xye^（xyz）+1）dx+（xcosxy-xze^（xyz））/（xye^（xyz）+1）dy

答：已知 e^(xyz)+z-sinxy=6 ,求全微分dz.解题因为e^(xyz)+z-sinxy=6两边同时对x求导e^（xyz）×（yz+xydz/dx）+dz/dx-cosxy×y=0dz/dx（xye^（xyz）+1）=ycosxy-yze^（xyz）dz/dx=（ycosxy-yze^（xyz））/（xye^（xyz）+1）e^(xyz)+z-sinxy=6两边同时对y求导e^（xyz）×（xz+xydz/dy）+dz/dy-cosxy×x=0dz/dy（xye^（xyz）+1）=xcosxy-xze^（xyz）所以dz/dy=（xcosxy-xze^（xyz））/（xye^（xyz）+1）所以dz=（ycosxy-yze^（xyz））/（xye^（xyz）+1）dx+（xcosxy-xze^（xyz））/（xye^（xyz）+1）dy

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