若复数z=2-5i+z+i的绝对值
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首先，我们计算 z_i：z_i = -5 + 2i
然后，计算 z 和 z_i 的乘积：
z × z_i = (2 - 5i) × (-5 + 2i)
= -10 - 25i + 4i + 10i^2
= -10 - 21i - 10
= -20 - 21i
最后，计算复数 -20 - 21i 的绝对值：
| -20 - 21i | = √((-20)^2 + (-21)^2)
= √(400 + 441)
= √841
= 29
因此，复数 z 和 z_i 的乘积为 -20-21i，其绝对值为 29。
咨询记录 · 回答于2024-01-08
若复数z=2-5i+z+i的绝对值
首先，计算z i：
z i = -5 + 2i
然后，计算z 和 z i 的乘积：
z × z i = (2 - 5i) × (-5 + 2i)
= -10 - 25i + 4i + 10i^2
= -10 - 21i - 10
= -20 - 21i
最后，计算复数 -20 - 21i 的绝对值：
| -20 - 21i | = √((-20)^2 + (-21)^2)
= √(400 + 441)
= √841
= 29
因此，复数z和z i 的乘积为-20-21i，其绝对值为29。
**拓展资料**
复数是由实数和虚数构成的数，通常可以写成 a + bi 的形式，其中 a 和 b 分别为实数，i 为虚数单位，满足 i^2 = -1。在复数的表示中，a 被称为实部，记作 Re(z)，b 被称为虚部，记作 Im(z)。
如果 b = 0，即复数只有实部，则它是实数；如果 a = 0，即复数只有虚部，则它是纯虚数。
在复数的坐标系中，复平面上的点 (a, b) 表示复数 a + bi。
复数可以进行加减乘除等运算，其中加减法和乘法的规则与实数相同，除法则需要用到共轭复数，即将虚部取相反数得到的复数。
此外，复数还可以用极坐标表示，即用复平面上的半径和角度来表示一个复数。
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